Innerhalb der Produktionsplanung und -steuerung nimmt die Losgrößenplanung eine zentrale Aufgabe ein. Zur Berechnung der Losgröße existieren zahlreiche deterministische und stochastische Verfahren. Eine Auswahl wird im Folgen kurz erläutert.
Innerhalb der Produktionsplanung und -steuerung nimmt die Losgrößenplanung eine zentrale Aufgabe ein. Ein Los besteht „aus einer bestimmten Anzahl konstruktiv und technologisch gleicher oder ähnlicher Einzelteile, die unabhängig davon, ob sie zu einem oder mehreren Endprodukten gehören, gemeinsam in einem Fertigungsauftrag unter einmaliger Gewährung der Rüstzeit je Arbeitsgang und Arbeitsplatz gefertigt werden“ (Nebl 2007, S. 670). Die Losgröße der Produktion beschreibt demnach die Anzahl bzw. Menge gleichartiger Objekte, die direkt nacheinander ohne Unterbrechung durch einen Rüstvorgang angefertigt werden. Werden hingegen Werkstoffe, Bauteile oder Fertigprodukte durch die Unternehmung fremdbezogen, wird von einer Beschaffungslosgröße oder einer Bestellmenge gesprochen. Im Folgenden werden Ansätze der Losgrößenplanung in der Produktion diskutiert, da die Losgrößenfertigung im Maschinenbau die vorherrschende Auftragsart ist. Die Berechnungsvorschriften lassen sich jedoch unmittelbar auf Beschaffungsprozesse übertragen.
Allgemein lassen sich die Ansätze zur Losgrößenbestimmung in deterministische und stochastische Verfahren unterscheiden. Die deterministischen Modelle, bei denen die jeweiligen Bedarfe pro Periode bekannt und vorgegeben sind, lassen sich zudem in statische und dynamische Verfahren untergliedern. Den stochastischen Ansätzen liegen Periodenbedarfe auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie vor, die im Zeitverlauf schwanken. Ein Überblick über ausgewählte Verfahren der Losgrößenplanung ist in Abbildung 1 gegeben.
Abb. 1: Verfahren der Losgrößenplanung
Das Grundmodell zur Ermittlung der kostenoptimalen Losgröße wurde von Harris (1913) bzw. Andler (1929) erstmals veröffentlicht. Im englischen Sprachraum ist es auch unter dem Namen EOQ- Modell (engl. Economic Order Quantity) bekannt. Aufbauend auf diesem Grundmodell haben sich zahlreiche Optimierungsverfahren entwickelt, welche der Überlegung folgen, dass sich bei der wirtschaftlichen optimalen Losgröße ein Minimum in der losabhängigen Gesamtkostenfunktion ergibt (vgl. Abb. 2).
Abb. 2: Optimale Losgröße nach dem Grundmodell von Andler
Die losabhängigen Gesamtkosten KAndler berechnen sich aus der Summe der Auftragswechsel- bzw. Rüstkosten KAW und den Lagerhaltungskosten KL. Die Auftragswechsel- bzw. Rüstkosten KAWergeben sich aus den Fertigungslöhnen, Sachkosten und Kapazitätskosten für den jeweiligen Rüstzeitanteil. Die Lagerhaltungskosten KL entstehen durch die Lagerung bzw. Bereithaltung jedes einzelnen Teils des Loses. Es wird von einer konstanten Lagerabgangsrate ausgegangen. Sobald der vollständige Vorrat aufgebraucht ist, wird das Lager ohne Zeitverzug sowie ohne zusätzliche Kosten wieder auf die Losgröße aufgefüllt. Somit ergibt sich der mittlere Lagerbestand im Zeitverlauf aus der halben Losgröße. Zur Bestimmung des Kostenminimums, ist die Gesamtkostenfunktion nach der Losgröße zu differenzieren. Somit ergibt sich die wirtschaftlich optimale Losgröße LGAndler zu:
Gleichung 1: Optimale Losgröße nach dem Grundmodell von Andler
Es ist zu beachten, dass der Verlauf der Gesamtkostenkurve im Bereich des Minimums sehr flach ist. Abweichungen von der optimalen Losgröße haben daher nur verhältnismäßig geringe Kostensteigerungen zur Folge. Zudem erzeugt das Grundmodell der Losgrößenplanung eine Teiloptimierung in wirtschaftlicher Hinsicht. Kostenrelevante logistische Aspekte sowie deren Zusammenhänge und Einflüsse auf andere logistische Zielgrößen (z.B. Bestandskosten innerhalb der Fertigung, Flexibilität, Termintreue etc.) werden ausgeklammert und nicht betrachtet. Jüngste Erkenntnisse belegen daher die logistischen und wirtschaftlichen Vorteile des Verfahrens der „Multikriteriellen Losgrößenbildung“, welche sämtliche logistischen Aspekte praxisorientiert berücksichtigt (Schmidt et al. 2014; Münzberg 2013).
Literatur
Andler, K. (1929): Rationalisierung der Fabrikation und optimale Losgrösse. München: Oldenbourg
Harris, F. W. (1913): How many parts to make at once. In: Factory, The Magazine of Management 10 (2), S. 947–950.
Münzberg, B. (2013): Multikriterielle Losgrößenbildung, Dissertation Leibniz Universität Hannover, Garbsen: Berichte aus dem IFA (2013)
Nebl, T. (2007): Produktionswirtschaft. 6. Aufl. München ; Wien: Oldenbourg
Schmidt, M.; Münzberg, B.; Nyhuis, P. (2014) Determining lot sizes in production areas – exact calculations versus research based estimation, CIRPe2014 – 3rd CIRP Global Web Conference on Production Engineering Research: Advancement beyond state of the art”, Naples, Italy, 3-5 June 2014.
Vahrenkamp, R. (2004): Produktionsmanagement. 5. Aufl. München: Oldenbourg