{"id":5108,"date":"2019-03-04T10:36:46","date_gmt":"2019-03-04T09:36:46","guid":{"rendered":"https:\/\/dev.wi-lex.de\/?page_id=5108"},"modified":"2019-04-20T13:31:34","modified_gmt":"2019-04-20T11:31:34","slug":"losgroessenplanung","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wi-lex.de\/lexikon\/inner-und-ueberbetriebliche-informationssysteme\/sektorspezifische-anwendungssysteme\/produktionsplanungs-und-steuerungssystem\/losgroessenplanung\/","title":{"rendered":"Losgr\u00f6\u00dfenplanung"},"content":{"rendered":"
Peter Nyhuis<\/a><\/span>\u00a0(unter Mitarbeit von\u00a0Julian Becker<\/span>)<\/span><\/div>\n
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Innerhalb der Produktionsplanung und -steuerung nimmt die Losgr\u00f6\u00dfenplanung eine zentrale Aufgabe ein. Zur Berechnung der Losgr\u00f6\u00dfe existieren zahlreiche deterministische und stochastische Verfahren. Eine Auswahl wird im Folgen kurz erl\u00e4utert.<\/span><\/em><\/p>\n

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Innerhalb der Produktionsplanung und -steuerung nimmt die Losgr\u00f6\u00dfenplanung eine zentrale Aufgabe ein. Ein Los besteht \u201eaus einer bestimmten Anzahl konstruktiv und technologisch gleicher oder \u00e4hnlicher Einzelteile, die unabh\u00e4ngig davon, ob sie zu einem oder mehreren Endprodukten geh\u00f6ren, gemeinsam in einem Fertigungsauftrag unter einmaliger Gew\u00e4hrung der R\u00fcstzeit je Arbeitsgang und Arbeitsplatz gefertigt werden\u201c (Nebl 2007, S. 670). Die Losgr\u00f6\u00dfe der Produktion beschreibt demnach die Anzahl bzw. Menge gleichartiger Objekte, die direkt nacheinander ohne Unterbrechung durch einen R\u00fcstvorgang angefertigt werden. Werden hingegen Werkstoffe, Bauteile oder Fertigprodukte durch die Unternehmung fremdbezogen, wird von einer Beschaffungslosgr\u00f6\u00dfe oder einer Bestellmenge gesprochen. Im Folgenden werden Ans\u00e4tze der Losgr\u00f6\u00dfenplanung in der Produktion diskutiert, da die Losgr\u00f6\u00dfenfertigung im Maschinenbau die vorherrschende Auftragsart ist. Die Berechnungsvorschriften lassen sich jedoch unmittelbar auf Beschaffungsprozesse \u00fcbertragen.<\/p>\n

Allgemein lassen sich die Ans\u00e4tze zur Losgr\u00f6\u00dfenbestimmung in deterministische und stochastische Verfahren unterscheiden. Die deterministischen Modelle, bei denen die jeweiligen Bedarfe pro Periode bekannt und vorgegeben sind, lassen sich zudem in statische und dynamische Verfahren untergliedern. Den stochastischen Ans\u00e4tzen liegen Periodenbedarfe auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie vor, die im Zeitverlauf schwanken. Ein \u00dcberblick \u00fcber ausgew\u00e4hlte Verfahren der Losgr\u00f6\u00dfenplanung ist in Abbildung 1 gegeben.<\/p>\n

\"Losgr\u00f6\u00dfenplanung<\/p>\n

Abb. 1: Verfahren der Losgr\u00f6\u00dfenplanung<\/p>\n

Das Grundmodell zur Ermittlung der kostenoptimalen Losgr\u00f6\u00dfe wurde von Harris (1913) bzw. Andler (1929) erstmals ver\u00f6ffentlicht. Im englischen Sprachraum ist es auch unter dem Namen EOQ- Modell (engl. Economic Order Quantity) bekannt. Aufbauend auf diesem Grundmodell haben sich zahlreiche Optimierungsverfahren entwickelt, welche der \u00dcberlegung folgen, dass sich bei der wirtschaftlichen optimalen Losgr\u00f6\u00dfe ein Minimum in der losabh\u00e4ngigen Gesamtkostenfunktion ergibt (vgl. Abb. 2).<\/p>\n

\"Losgr\u00f6\u00dfenplanung<\/p>\n

Abb. 2: Optimale Losgr\u00f6\u00dfe nach dem Grundmodell von Andler<\/p>\n

Die losabh\u00e4ngigen Gesamtkosten\u00a0KAndler<\/sub><\/em>\u00a0berechnen sich aus der Summe der Auftragswechsel- bzw. R\u00fcstkosten\u00a0KAW<\/sub><\/em>\u00a0und den Lagerhaltungskosten\u00a0KL<\/sub><\/em>. Die Auftragswechsel- bzw. R\u00fcstkosten\u00a0KAW<\/sub><\/em>ergeben sich aus den Fertigungsl\u00f6hnen, Sachkosten und Kapazit\u00e4tskosten f\u00fcr den jeweiligen R\u00fcstzeitanteil. Die Lagerhaltungskosten\u00a0KL<\/sub><\/em>\u00a0entstehen durch die Lagerung bzw. Bereithaltung jedes einzelnen Teils des Loses. Es wird von einer konstanten Lagerabgangsrate ausgegangen. Sobald der vollst\u00e4ndige Vorrat aufgebraucht ist, wird das Lager ohne Zeitverzug sowie ohne zus\u00e4tzliche Kosten wieder auf die Losgr\u00f6\u00dfe aufgef\u00fcllt. Somit ergibt sich der mittlere Lagerbestand im Zeitverlauf aus der halben Losgr\u00f6\u00dfe. Zur Bestimmung des Kostenminimums, ist die Gesamtkostenfunktion nach der Losgr\u00f6\u00dfe zu differenzieren. Somit ergibt sich die wirtschaftlich optimale Losgr\u00f6\u00dfe\u00a0LGAndler<\/sub><\/em>\u00a0<\/sub>zu:<\/p>\n

\"Losgr\u00f6\u00dfenplanung<\/p>\n

Gleichung 1: Optimale Losgr\u00f6\u00dfe nach dem Grundmodell von Andler<\/p>\n

Es ist zu beachten, dass der Verlauf der Gesamtkostenkurve im Bereich des Minimums sehr flach ist. Abweichungen von der optimalen Losgr\u00f6\u00dfe haben daher nur verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfig geringe Kostensteigerungen zur Folge. Zudem erzeugt das Grundmodell der Losgr\u00f6\u00dfenplanung eine Teiloptimierung in wirtschaftlicher Hinsicht. Kostenrelevante logistische Aspekte sowie deren Zusammenh\u00e4nge und Einfl\u00fcsse auf andere logistische Zielgr\u00f6\u00dfen (z.B. Bestandskosten innerhalb der Fertigung, Flexibilit\u00e4t, Termintreue etc.) werden ausgeklammert und nicht betrachtet. J\u00fcngste Erkenntnisse belegen daher die logistischen und wirtschaftlichen Vorteile des Verfahrens der \u201eMultikriteriellen Losgr\u00f6\u00dfenbildung\u201c, welche s\u00e4mtliche logistischen Aspekte praxisorientiert ber\u00fccksichtigt (Schmidt et al. 2014; M\u00fcnzberg 2013).<\/p>\n

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Literatur<\/h3>\n

Andler, K. (1929): Rationalisierung der Fabrikation und optimale Losgr\u00f6sse. M\u00fcnchen: Oldenbourg<\/p>\n

Harris, F. W. (1913): How many parts to make at once. In: Factory, The Magazine of Management 10 (2), S. 947\u2013950.<\/p>\n

M\u00fcnzberg, B. (2013): Multikriterielle Losgr\u00f6\u00dfenbildung, Dissertation Leibniz Universit\u00e4t Hannover, Garbsen: Berichte aus dem IFA (2013)<\/p>\n

Nebl, T. (2007): Produktionswirtschaft. 6. Aufl. M\u00fcnchen ; Wien: Oldenbourg<\/p>\n

Schmidt, M.; M\u00fcnzberg, B.; Nyhuis, P. (2014) Determining lot sizes in production areas \u2013 exact calculations versus research based estimation, CIRPe2014 \u2013 3rd CIRP Global Web Conference on Production Engineering Research: Advancement beyond state of the art\u201d, Naples, Italy, 3-5 June 2014.<\/p>\n

Vahrenkamp, R. (2004): Produktionsmanagement. 5. Aufl. M\u00fcnchen: Oldenbourg<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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